A las puertas de un nuevo rumbo

Queridos lectores, ha llegado la hora de realizar un balance respecto al desarrollo de este curso. Quiero contarles que estoy terminando las clases de didáctica del álgebra y geometría, y aunque el curso de Didáctica y evaluación de la especialidad, dictado durante el semestre anterior, también incorporaba la construcción de un blog, este nunca me resulto fácil de elaborar. Quizás porque no estoy acostumbrada a escribir lo que siento más bien soy reflexiva y me gusta mucho pensar, entonces escribir articulando un discurso coherente que incorporase tanto experiencias como opiniones responsables, sin duda que me fue bastante complicado de realizar, sin embargo he ido mejorando gracias a la practica y a las distintas experiencias laborales que he ido incorporando en ellos.

Participar de este curso me ha permitido aprender un poco más de la matemática, específicamente de los temas de álgebra y geometría, debido a que en el transcurso de este fuimos conociendo aspecto como su nacimiento, desarrollo y evolución, lo que es de bastante utilidad puesto que son contenidos que debemos enseñar en el colegio, entonces ahora será nuestra tarea utilizar estos conocimientos, en la medida de lo posible, tanto en el desarrollo de nuestra próxima práctica como durante los años que dure nuestro trabajo como docentes. Esto no significa que lo sepamos todo sino que hay que utilizar lo que conocemos pero también hay que seguir preparándose y conociendo nuevas técnicas que nos ayudarán a ir mejorando.

Respecto al certamen quiero decir que su desarrollo me resulto bastante más cansador psicológicamente que el anterior que fue de alternativas, puesto que el contestar preguntas abiertas de reflexión, síntesis y opinión exige un mayor nivel de trabajo a nuestro cerebro, y además por lo menos yo no tenia ningún animo de responder la encuesta después de la realización de este ¿qué opinan los demás compañeros? Aunque a mi me fue bien en el primer certamen considero que hubiese sido mejor que este fuese de desarrollo y el segundo de alternativas debido a la presión que existe a fin de año.

Ahora, quiero invitar a todas aquellas personas que tengan alguna relación con el ámbito educativo y puedan participar de un curso de didáctica lo hagan, pues permite adquirir una nueva visión respecto al proceso de enseñanza-aprendizaje, por lo menos a mi me paso esto, además de entregar herramientas que permiten mejorar nuestra practica como futuros docentes. Lo que si considero necesario es hacer notar que este curso debiese dictarse antes de la realización de la practica, puesto que los conocimientos que adquirimos en estos cursos de didáctica son fundamentales cuando uno se incorpora al mundo escolar pues sólo así podremos incorporar desde un principio las ideas de enseñanza actuales tales como lo propone la reforma educacional que se esta llevando a cabo.

Quiero felicitar a todos los compañeros que han logrado llegar a esta etapa de nuestra carrera universitaria en la que faltan sólo unos pasos para llegar a conseguir nuestro anhelado titulo y con ello entrar definitivamente a desarrollar nuestra labor como docentes, espero que a todos les haya ido bien durante la pre-practica y que no se hayan desalentado frente a las dificultades. Espero que en el futuro siga manteniendo mi deseo por superar los obstáculos siempre tratando de mejorar la enseñanza. Finalmente, quiero recalcar que nadie más que nosotros sabe lo que nos ha costado llegar a este punto, por eso les deseo mucha suerte en el futuro.

Reflexiones y juicios respecto al trabajo docente

Estimados lectores, quiero contarles que he terminado mi prepráctica y me han evaluado de acuerdo a las actividades que planifique y que posteriormente realice, es decir, conforme al desempeño que tuve durante las cinco semanas que dura este proceso, lo cuál fue valorado y bien recibido no sólo por la profesora guía sino también por los demás profesores que integraban el departamento de matemáticas, pues así me lo hicieron sentir. Realmente puse mi esfuerzo en hacer lo mejor posible mi trabajo aunque sé que debo mejorar algunas prácticas como el manejo del curso, poniendo normas más estrictas.

El tiempo que tuve que esperar para saber la nota que me había puesto la profesora guía me permitió reflexionar sobre mi desempeño y poder autoevaluar el mismo, así como también estuve pensando en lo complicado que es evaluar a una persona, pues esto implica cuantificar (asignar un valor) el desempeño de un sujeto en una cierta área, lo que sin lugar a dudas involucra el juicio valorativo del evaluador respecto del trabajo realizado por el evaluado, esto me llevo a preguntarme sobre ¿Qué tan representativas son las notas que uno obtiene respecto de los aprendizajes que adquiere? Antes de responder a esta interrogante mencionare una definición del concepto, para que así ustedes también vayan meditando sobre el mismo.

La evaluación es un concepto que ha evolucionado en el tiempo y cuenta con múltiples definiciones, una de ellas dice: “Proceso que lleva a emitir un juicio respecto de uno o más atributos de algo o alguien, fundamentado en información obtenida, procesada y analizada correctamente y contrastada con un referente claramente establecido, sustentado en un marco de referencia valórico y consistente con él, que está encaminado a mejorar los procesos educacionales y que produce efectos sobre sus participantes, para lo que se apoya en el diálogo y comprensión, Himmel, Olivares, Zabalza (1999)”

Como mencione anteriormente considero que el acto de evaluar a otra persona es bastante difícil, pues implica asignar un valor numérico que sea equivalente a lo que el estudiante realmente aprende, y este proceso no deja de estar exento de subjetividades ¿Lo creen así?. Al pensar en como lo haré para ser lo mas justa posible, considere que lo primordial es estar al tanto lo que los niños conocen y saben respecto de los contenidos que serán estudiados, pues esto hace posible percatarse del grado de dominio de los aprendizajes de los alumnos al momento de finalizar un proceso de enseñanza y aprendizaje. La evaluación centrada en los procesos de enseñanza-aprendizaje nos ofrece una vía adecuada para la medición de los logros alcanzados por los alumnos, además constituye un momento de reflexión acerca de lo que se ha conseguido a lo largo de un período de actividades educativas.

Quiero contarles que durante la realización de la práctica note que los estudiantes aún perciben a la matemática como una materia difícil debido a las innegables dificultades a la hora de aprenderlas, además nosotros mismos contribuimos a que esto siga siendo así puesto que desarrollamos el proceso de enseñanza-aprendizaje de forma mecanicista y rutinaria, en vez de por lo menos cambiar de estrategia metodológicas durante algunas de nuestras clases como se concibe en la reforma educacional, y me pregunto cómo trabajan ustedes, han tratado de innovar en su modo de enseñanza o mantienen una forma tradicional de trabajo.

Tengo claro que tanto la enseñanza como el aprendizaje de las matemáticas es un proceso complejo debido a su naturaleza abstracta, es por ello que siento que la gran tarea del profesor es lograr que el contenido que se va enseñar no se quede en los ejemplos pero tampoco se centre en la matemática pura, es decir, que es necesario darse a la tarea de recontextualizar el contenido de manera que los problemas y las preguntas creadas ayuden a que los conocimientos de los estudiantes aparezcan como solución óptima a las situaciones planteadas. Lo que de ninguna manera es fácil pues hay que encontrar un problema que permita lograr los objetivos que nos estamos proponiendo en la construcción del aprendizaje y esto implica un gran trabajo y tiempo para ello; qué dicen, están de acuerdo conmigo.

Finalmente, Quiero destacar que esta practica me permitió conocer mis debilidades y fortalezas al darme la posibilidad de vivir la experiencia de hacer clases bajo las reglas y exigencias de una institución escolar. Además, no puedo dejar de mencionar que creo que debemos recordar siempre que nosotros vamos a desarrollar la labor de “profesores” de matemática, es por ello que tenemos el deber no sólo de enseñar conocimientos sino también actitudes y valores contribuyendo a formar personas de bien.

Transformaciones en nuestro entorno

Estimados amigos, les quiero contar que me faltan solo unos días para terminar mi prepráctica. Esto me ha permitido vivir por un instante la realidad del proceso educativo, así, el poder observar primero las clases me dio la posibilidad de hacerme una idea del trabajo que podía realizar y de cómo se comportaban los estudiantes con su profesora, luego cuando llego el momento de realizar las clases venia con una idea clara de lo que quería lograr y de las dificultades que se me podían presentar, que sin duda fue el mantenerlos callados y atentos. He vivido una bonita experiencia eso si con altos y bajos como todo en la vida. Bueno, pero esto era sólo una vivencia que quería comentarles, ahora nos avocaremos al tema principal que es el de la transformación de figuras, en particular de un caso que encontramos en la geometría Euclidiana llamado isometrías.

Quiero comenzar contándoles que durante mi enseñanza secundaria a lo más se estudio el teorema de Pitágoras, por lo que todos los contenidos relacionados con la geometría fueron nuevos para mi, entre estos puedo mencionar, las identidades trigonométricas, semejanza de figuras y también las isometrías. Realmente no se porque sucedió esto, si porque estos temas no estaban considerados dentro de los programas de estudio, pues estudie en el periodo anterior a la aplicación de la reforma, o porque mi liceo era técnico profesional por lo que la enseñanza giraba entorno a especialidad que uno estudiaba, en mi caso la matemática se enfocaba en el área del álgebra y las finanzas. Realmente pienso que es por lo primero que mencione y ustedes ¿qué piensan?, que me pueden contar de su experiencia ¿les sucedió algo parecido?

Dentro del curso de didáctica del álgebra y de la geometría se comenzó el estudio de las transformaciones de figuras con la búsqueda de una definición de isometría y luego de triángulo, pero no nos detendremos en esta discusión sino que les quiero contar de un problema bastante bueno para trabajar la translación de una figura, este es, “Inscribir”, en un triángulo ABC, un segmento rectilíneo, igual y paralelo a un segmento rectilíneo a dado. ¿Les parece interesante este problema? ¿Cómo desarrollan ustedes su clase, comienzan siempre con una definición o buscan formas nuevas de realizar el proceso de enseñanza-aprendizaje? Considero que esta es una alternativa bastante buena para iniciar la construcción del concepto, por lo menos así lo hicimos en clase y si tengo la oportunidad también tratare de utilizarlo.

Durante la clase, nuestro trabajo consistió en encontrar una solución, y de acuerdo a lo que construimos se fue discutiendo sobre los conceptos involucrados y la forma correcta de realizar dicha translación, es así como surgió el concepto de vector que concordamos tiene magnitud, dirección y sentido, donde concluimos que el primero hace referencia a la distancia, el segundo al ángulo formado por el eje x y el segmento que forma el vector, y el tercero a la ubicación en los cuadrantes del plano cartesiano ¿Están de acuerdo con esto o necesitamos una explicación mas precisa?.

Quiero reconocer que encuentro un acierto por parte de nuestra profesora el habernos mostrado el corto llamado Donald en el país de las matemáticas, producido por Walt Disney en 1959, el que permite introducir al estudiante de forma interesante y cercana en algunos aspectos simples de la utilidad de las matemáticas y su contenido. En él, Donald se convierte en un intrépido explorador que guiado por un “espíritu de las matemáticas” va redescubriendo el número áureo, la geometría, la relación entre música y matemáticas entre otros. Este contenido, que el video permite tratar de forma más entretenida, esta considerado en el plan de estudios de segundo año medio dentro de la unidad 2 semejanza de figuras planas, además si se observa las actividades propuestas en él verán que viene pensado como una investigación del estudiante, pero porqué no hacerlo más divertido ¿Están de acuerdo conmigo en que es una buena alternativa de trabajo? Ahora bien, si desean pueden bajar el video en forma gratuita por Internet.

Finalmente, podemos decir que la translación, rotación y reflexión son tres formas de movimiento que se pueden aplicar sobre figuras geométricas, que mantienen su forma y tamaño, obteniendo como resultado configuraciones asombrosas y de múltiples aplicaciones. Es por ello que se relacionan estrechamente con la expresión artística apoyada en la construcción geométrica y que se pueden observar en el mundo que nos rodea, sólo falta que nos detengamos un momento y miremos estas maravillosas construcciones geométricas, creadas mediante la transformación de figuras, que encontramos en nuestro alrededor. Me despido con afecto, espero que estas reflexiones hayan sido de su interés y espero sus comentarios y opiniones sobre él.

¿Cómo facilitar la comprensión del uso de la letra en matemática?

Queridos lectores nos encontramos nuevamente, gracias a mi participación en el curso de Didáctica del álgebra y la geometría, puesto que una de las exigencias en él es la incorporación de este lugar de reflexión y comunicación en línea, debido a esto pondré todo mi esfuerzo en publicar comentarios interesantes en los qué exista un análisis critico de las ideas, instando a la reflexión y al debate, por ello les invito a compartir experiencias, pensamientos y situaciones didácticas que permitan mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje del álgebra y la geometría en nuestros estudiantes.

Uno de los temas tratados durante las clases es el que hace referencia al lenguaje algebraico y comprensión matemática. Recuerdo que mi primer acercamiento al estudio del álgebra fue en octavo básico con la utilización de las letras como incógnitas, en el que se aprendía mediante la resolución de una larga lista de ejercicios, esta situación no cambio en la enseñanza media en la que se supone debe existir un verdadero estudio de los temas, pero no fue así, se continuo con esta memorización de contenidos que reconozco aprendí a utilizar sólo de forma mecanicista, esto me llevo a pensar en como aprendí a diferenciar el contexto en el que estaban siendo utilizadas las letras ¿me lo habrá permitido el aprendizaje mecanicista? en realidad no lo sé ¿que piensan ustedes?. Me di cuenta de esto cuando durante una clase se reflexiono sobre la siguiente interrogante: ¿Cuántas equis hay en la expresión 2x? Algunos estudiantes piensan que hay una equis, puesto que gráficamente hay una, pero no consideran que esta pregunta esta dentro de un contexto matemático, entonces me surgen preguntas sobre ¿Cómo lograr que los estudiantes comprendan el contexto en el que está siendo utilizada esa letra? o ¿ Cómo lograr que comprendan que una letra tiene diferentes usos y significados? Considero que lo primordial es que el profesor conozca los diferentes contextos en los que pueden ser utilizadas las letras, pues esto es indispensable a la hora de mostrar su uso y diferentes interpretaciones durante los ejemplos y problemas propuestos durante las clases ¿Están de acuerdo conmigo?

Pienso que para enseñar cualquier contenido es necesario hacer un nexo entre el saber matemático y las situaciones y objetos que los estudiantes conocen de antemano, por ello considero que lo primero que debemos hacer es crear situaciones didácticas que incorporen todas las formas de resolución de problemas, pero esto no significa que debamos mostrarlas sino que bastará con la creación de una situación motivadora que potencie la reflexión, pues serán los propios estudiantes quienes descubran las diversas formas de encontrar la solución. Todo lo anterior favorecerá la compresión del tema, pero no debemos quedarnos en la situación concreta sino que además debemos posibilitar la profundización de los contenidos matemáticos para lograr su generalización, quiero mencionar que este pensamiento esta fundamentado en la reforma educacional

La utilización del álgebra para nosotros los profesores es tan habitual que nos olvidamos de las dificultades que tienen los alumnos para comprenderla, por ello generalmente pasamos directamente a lo abstracto sin realizar ningún nexo entre lo que ellos conocen y lo nuevo debido a esto es necesario conocer las diferentes categorías de interpretación y uso de las letras, que son: Letras evaluadas, letras ignoradas, letras como objeto, letras como incógnitas específicas, letras generalizando números y letras como variables, que asumo no conocía ¿Qué me dicen ustedes? para mi sólo existía la letra como incógnitas, pero desde ahora considerare estas categorías durante la planificación del proceso de enseñanza- aprendizaje.

La creación y exposición de un problema me permitió notar los diversos aspectos que hay que considerar en su creación como la organización de las preguntas, la coherencia de estas o las dificultades que se pueden presentar durante el desarrollo y exposición. Esto me ayudo a darme cuenta que los detalles importan como la utilización de la pizarra y el orden el ella, también lo importante del correcto uso de las palabras entre otros muchos aspectos relacionados con la enseñanza, pero no me deprimo pues estas instancias me permiten observar los errores que puedo cometer para procurar evitarlos ¿Qué me pueden contar ustedes queridos lectores de sus experiencias?

Finalmente, puedo decir que considero fundamental la planificación de la enseñanza, puesto que debemos, por lo menos, diseñar una guía de lo que pretendemos realizar durante la clase y así evitar la improvisación, pues puede provocar reacciones adversas como la desmotivación y la perdida de credibilidad, tratando en lo posible responder al ¿Cómo lograr que el paso del lenguaje aritmético al algebraico sea una necesidad?, puesto pienso que sólo así los estudiantes encontraran sentido a las formulas matemáticas y al álgebra utilizada en ellas. Estas opiniones han ido formándose en mi durante los estudios realizados en los diversos cursos de didáctica de las matemáticas en los que he participado, además los trabajos, disertaciones y debates realizados en ellos me han permitido darme cuenta de todas las deficiencias que poseo y han creado en mi un deseo por mejorar. ¿Cómo han notado ustedes sus deficiencias? o ¿Consideran que no tienen?

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